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早在1786年,一位德国的科学家格奥尔格·克里斯托夫·利希滕贝格(Georg Christoph Lichtenberg,
1742年7月1日-1799年2月24日) 就发现宽高比为
2
{\displaystyle {\sqrt {2}}}
的矩形具有许多特点[1]。在20世纪初期Walter Porstmann将此概念应用在一系列纸张尺寸的制定,并且在1922年被制定为德国标准(DIN 476(德语:DIN 476))。随着各国逐渐采用,后来此标准被定为国际标准(ISO 216)。
国际标准的纸张尺寸可分为A、B、和C三种系列。此标准的特色是纸张尺寸的宽高比均为
2
{\displaystyle {\sqrt {2}}}
(约为1.4142)。同系列但不同尺寸的纸张,其几何比例相同,因此可以直接缩放影印而不会造成纸面图案有边缘裁切的问题。
A系列
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A 系列的制定基础首先是求取一张宽高比为
2
{\displaystyle {\sqrt {2}}}
且面积为 1 平方米(m²)的纸张。因此这张纸的宽长分别为 841 毫米和 1189 毫米(宽高比为
2
:
1
{\displaystyle {\sqrt {2}}:1}
),并且编号为 A0。若将 A0 纸张的长边对切为二,则得到两张 A1 的纸张,其宽高分别为 594 毫米和 841 毫米。依此方式继续将 A1 纸张对切,则可以依序得到 A2、A3、A4 等等纸张尺寸。在制定标准时,尺寸均以整数为准,因此对切的纸张尺寸若带有小数(小于 1 毫米)则会舍入计算。
B系列
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B 系列的制定基础首先是求取宽边的长度为 1 米且面积为
2
{\displaystyle {\sqrt {2}}}
平方米(m²)的纸张。因此这张纸的宽长分别为 1000 毫米和 1414 毫米(宽高比为
2
:
1
{\displaystyle {\sqrt {2}}:1}
),并将其编号为 B0。若将 B0 纸张的长边对切为二,则得到两张 B1 的纸张,其宽长分别为 707 毫米和 1000 毫米。依此方式继续将 B1 纸张对切,则可以依序得到 B2、B3、B4 等等纸张尺寸。和 A 系列相比,B 系列的纸张面积是同号 A 系列的
2
{\displaystyle {\sqrt {2}}}
倍,例如 B4 纸张面积是 A4 的
2
{\displaystyle {\sqrt {2}}}
倍。
C系列
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C系列的制定基础是将A系列和B系列的尺寸作几何平均而求得的。例如C4的纸张尺寸是A4和B4尺寸的几何平均,且纸张长宽比仍为
2
{\displaystyle {\sqrt {2}}}
:1。这样一来,C4的尺寸系介于A4和B4之间,A4的纸张可以装入C4大小的信封袋中,而C4的纸张可以装入B4大小的信封袋中。
ISO 纸张尺寸
Format
A 系列
B 系列
C 系列
尺寸
毫米 × 毫米
英寸 × 英寸
毫米 × 毫米
英寸 × 英寸
毫米 × 毫米
英寸 × 英寸
0
841 × 1189
33.11 × 46.81
1000 × 1414
39.37 × 55.67
917 × 1297
36.10 × 51.06
1
594 × 841
23.39 × 33.11
707 × 1000
27.83 × 39.37
648 × 917
25.51 × 36.10
2
420 × 594
16.54 × 23.39
500 × 707
19.69 × 27.83
458 × 648
18.03 × 25.51
3
297 × 420
11.69 × 16.54
353 × 500
13.90 × 19.69
324 × 458
12.76 × 18.03
4
210 × 297
8.27 × 11.69
250 × 353
9.84 × 13.90
229 × 324
9.02 × 12.76
5
148 × 210
5.83 × 8.27
176 × 250
6.93 × 9.84
162 × 229
6.38 × 9.02
6
105 × 148
4.13 × 5.83
125 × 176
4.92 × 6.93
114 × 162
4.49 × 6.38
7
74 × 105
2.91 × 4.13
88 × 125
3.46 × 4.92
81 × 114
3.19 × 4.49
8
52 × 74
2.05 × 2.91
62 × 88
2.44 × 3.46
57 × 81
2.24 × 3.19
9
37 × 52
1.46 × 2.05
44 × 62
1.73 × 2.44
40 × 57
1.57 × 2.24
10
26 × 37
1.02 × 1.46
31 × 44
1.22 × 1.73
28 × 40
1.10 × 1.57
尺寸容许误差:
长边 小于150 毫米(5.9 英寸)的容许误差为 ±1.5 毫米,
长边 介于150 毫米至600 毫米(5.9 to 23.6 英寸)的容许误差为 ±2 毫米,
长或宽大于600 毫米(23.6 英寸)的容许误差为 ±3 毫米
ISO A系列的尺寸图示,红框处表示美洲常用的letter和legal尺寸
ISO B系列的尺寸图示
ISO C系列的尺寸图示
德国扩充标准
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德国在1922年制定了标准DIN 476,同时将尺寸系列增添两项扩充修改。它将A0尺寸的两倍定义为2A0,并将A0尺寸的四倍定义为4A0来使用。
DIN 476 扩充尺寸标准
编号
毫米
英寸
4A0
1682 × 2378
66.22 × 93.62
2A0
1189 × 1682
46.81 × 66.22
DIN 476同时规定出更严格的尺寸容许误差:
长边小于150毫米(5.9 英寸)的容许误差为±1毫米,
长边介于150毫米至 600 毫米(5.9 to 23.6 英寸)的容许误差为±1.5毫米,
长或宽大于600毫米(23.6 英寸)的容许误差为±2毫米
中国扩充标准
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1997年修订的中华人民共和国国家标准GB/T 148-1997,大致沿用了ISO 216的规范,但没有规定C系列纸张规格,而是另外增加了D系列纸张规格(长宽比同样为
2
{\displaystyle {\sqrt {2}}}
:1)。D系列规格短边的长度比更小一号规格的长边大4毫米。
GB/T 148-1997D系列尺寸标准
编号
毫米 × 毫米
D0
764 × 1064
D1
532 × 760
D2
380 × 528
D3
264 × 376
D4
188 × 260
D5
130 × 184
D6
92 × 126
其中D系列尺寸又被称作“标准印张”,从大到小通常依次被称为全开、对开、4开、8开、16开、32开和64开(“开”有时也写作“K”);A系列由于较D系列尺寸更大,尺寸从大到小通常依次被称为“大xx开”,如A4纸被称作“大16开”、A5纸称作“大32开”等。另外,若非通过对折方式进行裁剪,还可以裁剪出3开(362mm × 781mm)、6开(362mm × 390mm)、24开(182mm × 196mm)等规格。GB/T 148-1997的尺寸容许误差与ISO 216相同。